Nombres spéciaux

12. Douze

  • 12 est pair
  • 12 est un nombre composé : 2 x 6, 3 x 4 …
    • Un nombre composé est un entier naturel différent de 0 qui possède un diviseur positif autre que 1 ou lui-même
  • 12 est le premier nombre abondant. En mathématiques, un nombre abondant est un nombre entier naturel non nul qui est strictement inférieur à la somme de ses diviseurs stricts.
    • Exemple – Les diviseurs de 10 sont 1, 2, et 5. Or 8 est inférieur à 10. Conclusion : 10 n’est donc pas un nombre abondant.
    • Exemple – Les diviseurs de 12 sont 1, 2, 3, 4, et 6. La somme 1 + 2 + 3 + 4 + 6 donne 16. Donc 12 est abondant.
  • 12 est un nombre sublime. En arithmétique, un nombre parfait est un entier naturel égal à la moitié de la somme de ses diviseurs. Un nombre sublime est un entier naturel dont le nombre des diviseurs et la somme des diviseurs sont tous deux des nombres parfaits.
    • 12 est un nombre sublime. En effet, ses diviseurs (1, 2, 3, 4, 6 et 12) sont au nombre de 6, qui est parfait. Leur somme, 28, est également un nombre parfait.
  • 12 est la somme des quatre premiers nombres pairs. 0 + 2 + 4 + 6 = 12.

45. Quarante-cinq 

  • 45 est impair
  • 45 est multiple de 1, 3, 5, 9, 15, 45
  • Son carré est 2025
  • 45 peut aussi être exprimé sous forme de facteurs : 3² x 5
  • 45 est le 9e nombre triangulaire. 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45

  • 45 est nombre de Kaprekar
    • 45 ² = 2025
      • Or 20 + 25 = 45
  • 45 est la somme de tous les nombres entiers inférieurs à 10
    • 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

37 – Trente-sept

  • 37 est impair
  • 37 est premier
  • Son carré est 1369
  • 37 est un nombre étoilé

  • 37 est un nombre premier cousin avec 41. Les nombres premieres cousins sont les paires de nombres premiers qui diffèrent de 4
  • Propriétés
    • 111 : 1+1+1= 3 et 3 × 37 = 111
    • 222 : 2+2+2= 6 et 6 × 37 = 222
    • 333 : 3+3+3= 9 et 9 × 37 = 333 …
  • Curiosité
    • 3×7×37
  • Site web : http://thirty-seven.org/index.html

73 – Soixante-treize. 

  • 73 est impair
  • 73 est un nombre premier
  • 73 est un nombre premier jumeau car son prédécesseur 71 est différent de 2.
  • 73 est moins que le double de son miroir : 37*2 = 74.
  • 73 est un reimerp – c’est à dire que son miroir est aussi premier.
  • 73 est un nombre étoilé
  • C’est le nombre préféré de Sheldon Cooper
    • 73 est le 21e nombre premier
    • Son miroir 37 est le 12e nombre premier
    • Le miroir de 12 est 21 qui est le produit de 7 et … 3
  • En binaire, 73 est un palindrome : 1001001

25 – Vingt-cinq.

  • 25 est impair
  • 25 est le produit de 5 et 5
  • 25 est le plus petit carré qui est la somme de deux carrés : 25 = 16 + 9
  • Son carré est 625
  • Sa racine est 5
  • 25 est la somme des nombres impairs inférieurs à 10: 1, 3, 5, 7 et 9